Геометрия, вопрос опубликован 02.08.2020 13:03 юрокгречка

M і N — середні точки діагоналей AC і BD трапеції ABCD. Визнач довжину відрізка MN, якщо довжини основ трапеції AD= 17 см і BC= 11 см​

Ответы
Ответ добавил: Гость

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbdнам известно, что отрезок ac=20см, bc=12смтак как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16смприменяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbdrb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4смгипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.ответ: r=7см

Ответ добавил: Гость

решим методом площадей.

как известно, площадь параллелограмма равна поизведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. тогда 15*6=9*h, где h - искомая высота. значит

h=(15*6)/9=90/9=10 (см).

Ответ добавил: Гость

Длина этого отрезка равна полуразности оснований.

(17-11)/2=3/см/

Этот факт общеизвестный, но если Вы о нем не слышали. то рассуждаем так. Если продолжить MN  до пересечения с боковыми сторонами в точках Т и К, то МК- средняя линия треугольника САD, МК= 0.5AD=

8.5/см/, аналогично, NК- средняя линия треугольника DВС, она равна половине ВС, т.е. 11/2 =5.5/см/, значит, искомый отрезок равен МК-NК=8.5-5.5=3/см/

ответ 3 см

Больше вопросов по геометрии