Геометрия, вопрос опубликован 16.03.2019 19:10 borzyxa19

Точка к не лежит в плоскости ромба abcd. известно, что кb перпендикулярно bd и ab. докажите, что прямая ac перпендикулярна к плоскости kbd. верно ли, что прямая bd перпендикулярна к плоскости kac?

Ответы
Ответ добавил: Гость

решение приложено

Ответ добавил: Гость

медиана трегольника может быть равна или больше высоты, но никогда - меньше. равной она бывает в равнобедренном или равностороннем треугольнике.

перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.в данном случае этой точкой являетя вершина, из которой проведены медиана и высота. если медиана проведена не в равнобедренном треугольнике, она наклонна к стороне, к которой проведена. высота перпендикулярна к основанию, а медиана наклонна. с высотой она составляет прямоугольный треугольник и является в нем гипотенузой, а гипотенуза всегда больше катета.

Ответ добавил: Гость
Kb⊥bd, kb⊥ab, значит kb перпендикулярен плоскости ромба и, значит, каждой прямой, лежащей в плоскости ромба. итак, кв⊥ас, ас⊥bd, ⇒ ас⊥(kbd). если бы bd была перпендикулярна плоскости (кас), то она была бы перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. чтобы доказать, что bd не перпендикулярна плоскости (кас), достаточно найти хотя бы одну прямую, которой bd не перпендикулярна. o∈(kac), k∈(kac), ⇒ ok⊂(kac). в треугольнике кво ∠кво = 90° и, значит, ∠вок ≠ 90°, т.е. bd не перпендикулярна прямой ко, а значит и плоскости (кас).
Больше вопросов по геометрии