Алгебра, вопрос опубликован 07.03.2019 19:22 Sozedatel

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипотенуза равна 41 м. найдите площадь треугольника

Ответы
Ответ добавил: Гость

плотность населения это число жителей на единицу площади

Ответ добавил: Гость

это какой класс подскажите

Ответ добавил: Гость

площадь треугольника находим по формуле герона: sδ=√p(p-α)(p-b)(p-c), где p - полупериметр= (a+b+c)/2,  a,b - катеты, c-гипотенуза.

катеты найдем, решив систему:

a + b = 49          ⇒ a=49-b  подставим во второе уравнение

a²+b²= 41²

(49-b)²+b²=1681   ⇒ 2401-98b+b² +b²-1681=0   ⇒ 2b²-98b+720=0

разделим на 2          b²-49b+360=0

решим квадратное уравнение: b₁,₂=(49±√2401-1440)/2

b₁=(49+31)/2=40, b₂=(49-31)/2=9

из условия видим, что один из катетов равен 40 м., другой -9м

далее находим полупериметр: (49+41)/2 = 45 (м)

площадь:   sδ=√45*5*36*4=180 (м²)

 

Больше вопросов по алгебре
Предмет
Алгебра, опубликовано 10.03.2019 13:44