Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6, а большая диагональ образует с основанием угол равный 30 градусов.найти площадь полной поверхности?

искомая гипотенуза равна a/cos(x) = 8см/0.8 = 10 см, где a - длина катета, cos(x)=0.8 - косинус прилежащего угла.

скалярное произведение векторов a и b равно:

  |вектор a| * |вектор b|* cos (угла между векторами)

a * b = 5 * 6 * cos (120°) = 30 * (- ½) = - 15

большой диагонал основания d=2a=12

большой диагонал призмы d

высота призмы h

tg30=h/d=h/12

(3^1/2)/3=h/12

h=4(3^1/2)

s(полный)=s(боковой)+2s(осн.)=6*6*4(3^1/2)+3*36*(3^1/2)=252(3^1/2)