Решить: плоскость а проходит через середины боковых сторон ав и сд трапеции авсд в точках м и н докажите, что ад паралельна а найдите вс, если ад=10,мн=8

средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон. средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

пусть а, b, c -стороны треугольника. среднии линии соответственно а/2, b/2, c/2.

а/2+b/2+c/2=11 см

р=а+b+c=2*(а/2+b/2+c/2)

р=2*11=22 (см)

ответ: периметр треугольника равен 22 см.

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10

так как плоскость проходит через середины сторон,то мн- средняя линия трапеции. а она параллельна основаниям трапеции. так как ад параллельна мн,то ад параллельна плоскости альфа. мн= 1/2* (вс+ад)

найдите вс. (для проверки-6)