Решите подробно. с 1 по 4 только под г.

v = (1/3)s(основания)*hпирамиды

в основании пирамиды квадрат. вершина пирамиды проецируется в центр квадрата - точка пересечения диагоналей

из прямоугольного треугольника (высота пирамиды и половина диагонали - катеты, боковое ребро - гипотенуза)

высота пирамиды = боковое ребро*sin60=5√3

диагональ квадрата = 10, т.к. ребры наклонены под углом 60, трегольник равносторонний (диагональ, противоположные боковые ребра)

тогда сторона квадрата = 5√2, s основания = 50

v = (1/3)50*5√3 = 250√3/3

сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов

так как у нас прямоуг. треуг. значит один угол равен 90 напишем(с)

возьмем другой угол (а) равным за   х

тогда третй угол (в) =2х т.к в два раза больше

составим уравнение

х+2х+90=180

3х=180-90

3х=90

х=90/3

х=30

ответ: а=30

          в=60(2*30)

          с=90

опять все просто - треугольник составлен из 2 "египетских" (точнее, ему подобных, со сторонами 9, 12 ,15, приставленных друг к другу катетами 12). 

поэтому высота 12, площадь 108, периметр 48, радиус вписанной окружности 2*108/48 = 9/2;

радиус описанной окружности можно найти по формуле r = abc/4s, это элементарно. продолжу-ка я высоту к стороне 18 за основание до пересечения с перпендикуляром к боковой стороне, проведенным через один из концов основания. получившийся треугольник вписанный в окружность прямоугольный треугольник, его гипотенуза - диаметр. из подобия треугольников легко получается

(2*r)/15   = 15/12; r = 225/24 = 75/8;

любопытно отметить, что 2*r = 72/8; то есть разница r - 2*r = 3/8 - маленькая. эта разность равна 0 в правильном треугольнике. 

Цитата: "если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований". площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженная на высоту. следовательно, в нашем случае s=h². ответ: s=h².