Геометрия, вопрос опубликован 14.03.2019 07:50 okean17sashalis

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 см. вычислите пириметр треугольника

Ответы
Ответ добавил: Гость

построим равнобедренный треугольник авс. ас основание. проведём высоты к боковым сторонам ае и сд. прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол(признак равенства). треугольники адс и аес равны так как гипотенуза ас у них общая, угол дас=углу еса поскольку треугольник авс по условию равнобедренный. значит они равны, равны и их стороны (высоты).

Ответ добавил: Гость

пусть дан равнобедренный треугольник авс. по условию , один из внешних углов равен 32 градуса. тогда внутренний угол с как смежный угол равен 180-32=148(градусов). так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы а и в равны (180-148)/2=16(градусов).

рассмотрим треугольник acd. так как угол с - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим аd),лежит вне треугольника. в полученном треугольнике асd угол d прямой, угол acd=32 градуса. тогда угол сad равен 180-(90+32)=58 градусов.значит искомый угол acd равен 58+16=74 градуса.

Ответ добавил: Гость

s=p*r/2

p=a+a+a=3a

r=2√3

s=(a*a*sin60)/2=(a²√3)/4=(3a*2√3)/2

a=12

p=12+12+12=36 

Ответ добавил: Гость

пусть а см - сторона треугольника

площадь треугольника вписанного в окружность: s=p*r/2

периметр треугольника со стороной а: p=a+a+a=3a

r=2√3

площадь равностороннего треугольника равна: s= (a²√3)/4

приравяв обе формулы получим:

p*r/2 = (a²√3)/4

(3a*2√3)/2 = (a²√3)/4

3a√3 = (a²√3)/4 (сократим обе части на a√3)

3 = а/4

a=12

p=12+12+12=36

ответ. периметр треугольника = 36 см.

Больше вопросов по геометрии