Геометрия, вопрос опубликован 16.03.2019 19:30 ledygauhar

Отрезки ab и cd пересекаются в их середине o доказать ac параллельно bd

Ответы
Ответ добавил: Гость

пусть дан равнобедренный треугольник авс. по условию , один из внешних углов равен 32 градуса. тогда внутренний угол с как смежный угол равен 180-32=148(градусов). так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы а и в равны (180-148)/2=16(градусов).

рассмотрим треугольник acd. так как угол с - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим аd),лежит вне треугольника. в полученном треугольнике асd угол d прямой, угол acd=32 градуса. тогда угол сad равен 180-(90+32)=58 градусов.значит искомый угол acd равен 58+16=74 градуса.

Ответ добавил: Гость

площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180

гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41

высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41

Ответ добавил: Гость

о - пересечение ав и сд

ао=ов

со=од

док-ть: ас || вд

 

док-во:

рассмотрим треугольники аос и вод. они равны по первому признаку равенства треугольников: ао=ов и со=од (по условию), угол аос= углу вод (как вертикальные).

из равенства треугольников следует, что угол сао= углу овд, а угол асо=углу одв. так как внутренние накрест лежащие углы сао и овд, образованные прямыми ас и вд и секущей ав, равны, то прямые ас и вд параллельны, ч.т.д..

аналогично, так как внутренние накрест лежащие углы асо и одв, образованные прямыми ас и вд и секущей сд, равны, то прямые ас и вд параллельны, ч.т.д..

Больше вопросов по геометрии