Геометрия, вопрос опубликован 12.03.2019 20:40 sharapoid

Острый угол ромба=30 градусов,его высота=8 см.найти площадь ромба.

Ответы
Ответ добавил: Гость

треугольник bcf - прямоугольный (cf - высота). так как вс=2вf, то угол fсв=30 градуса (по теореме: "если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам"). значит, угол сва равен 60 градусам (180-90-30) по теореме о сумме углов треугольника. следовательно, в треугольнике авс, угол сав=30 градусам. по обратной теореме: "если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам", 2вс=ав. поскольку вс=2вf, 2вс=ав, то ав=4вf. что и требовалось доказать 

Ответ добавил: Гость

  1) пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника.

      c^2 = a^2 + b^2 - по теореме пифагора

      a = sqrt( c^2 - b^2)

      b = sqrt(c^2 - a^2)

  2) пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. тогда a = 1/2 * c = 6 дм 

  - как сторона напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольнике.

  3) b = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(108) = 6 корней из трёх (дм)

    =) 

 

Ответ добавил: Гость

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см

Больше вопросов по геометрии