Геометрия, вопрос опубликован 16.03.2019 20:10 ALEXFgTR6152

Основания трапеции 4 см и 8 см.найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до оснований трапеции, если высота 9 см.

Ответы
Ответ добавил: Гость

по теореме пифагора находим:

6²+8²= 10²

значит, гипотенуза равна 10 см

s пр. треуг= аб/2 , где а и б - стороны

s=6*8/2 = 24 см²

Ответ добавил: Гость

площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180

гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41

высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41

Ответ добавил: Гость

проводим обе диагонали. получаем два подобных треугольника (по двум углам), один из которых находится снизу, а другой сверху на рисунке. коэффициент подобия равен 2. теперь проводим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на основания. мы провели две высоты в подобных треугольниках, которые относятся как 1: 2, то есть их отношение равно коэффициенту подобия. а их сумма равна 9, тогда расстояния равны 3 и 6. 

Больше вопросов по геометрии