Геометрия, вопрос опубликован 14.03.2019 07:40 daniilliubko

Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12см и 16 см. объем равен 480см в кубе. найти площади диагональных сечений

Ответы
Ответ добавил: Гость

так как треугольник равнобедренный то два других угла равны.а иак как сумма углов в трейгольнике 180 гр.то угол а=(180-66): 2=57

Ответ добавил: Гость

к сожалению ,у меня сканер недоступен : придется объснить словами.

пусть длины отрезков, на которые делятся хорды - a и b. (a = 0,7; b = 1,7)

через конец одной из хорд проводим прямую, параллельную второй хорде ( и перпендикулярную этой, само собой). это будет секущая, пусть между ней и параллельной ей хордой расстояние a. теперь наша - найти длинну хорды этой секущей. тогда и диаметр сразу найдется.

концы отрезков длинны b, лежащие на окружности, соединяем прямой и продолжаем до пересячения с секущей, построенной в предыдущем пункте. если точку пере5сячения обозначить за м, то из м выходит 2 секущих под углом 45 градусов (надо объяснять почему 45? там равнобедренные прямоугольные треугольники) - дальше, обозначим кусок секущей от м до окружности за х. дальше просто - формула для частей секущих, а потом - теорем пифагора :

x*(a + b) = а*корень(2)*(a + b)*корень(2) = 2*a*(a + b); x = 2*a;

поэтому длинна хорды секущей равна (а+b) - 2*a = а - b;

d^2 = (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2*(a^2 + b^2); d = 2,6

любопытный ответ. диаметр в корень(2) раз больше, чем боковая сторона трапеции, которая получится, если соединить последовательно вершины хорд, заданных в условии : ) да, я посмотрел, это можно было бы использовать в решении, и ответ получить сразу. 

трудно без чертежа. 

 

Ответ добавил: Гость

диагональные сечения- это треугольники у которых основания, есть данные диагонали, а высоты, равны   высоте пирамиды.

площадь треугольника s=1/2*а*h. основания, а известны. нужно найти высоту пирамиды h. используем формулу v=1/3*s*h, из нее получаем h=3v/s, где s площадь основания пирамиды, т. е. ромба, которая равна s=1/2*d*d= 1/2 * 12* 16 = 96 см² (d, d - диагонали ромба).

теперь, легко находим высоту  h=3v/s=3*480/96=15 см.

и далее площади диагональных сечений:

s1=1/2*d*h=1/2* 12 * 15=90 см

s2=1/2*d*h=1/2* 16 * 15=120 см

Ответ добавил: Гость

площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба

s= ½ * 12* 16 = 96 см²

объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

s = ½ a* h

s1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

s2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

Больше вопросов по геометрии