Геометрия, вопрос опубликован 12.03.2019 20:10 lerailina30040

Одна сторона трикутника на 6см довша за іншу. третя сторона ділиться бісектрисою, проведеною з вершини протилежного кута, на відрізки 3см і 5см. знайти невідомі сторони трикутника.

Ответы
Ответ добавил: Гость

1.внешний угол при вершине в равне сумме двух внутренних углов, не смежных с углом в.следовательно, сумма двух внутренних равна 40 градусов. так как один из острых углов равен 20 градусов, второй угол тоже 20 градусов. треугольник авс - равнобедренный. сторона ав равна стороне вс

2.

если два угла в треугольнике равны, третий угол тоже равен. гипотенузы в этих треугольниках равны. поэтому и треугольники равны.

 

 

3.наверное, нужно доказать, что угол а = углу dвc?

 

треугольника авс и аdв подовбны .у них общий угол а и второй - прямой. следовательно, уол авd= углу с. подобен им и треугольник вdс по той же причине, только здесь с большим треугольником у треугольника вdс общим углом является угол с. по этой причине угол а = углу dвс.если угол а меньше угла с, то ad> dc, потому что против большего угла лежит большая сторона.

Ответ добавил: Гость

120° равен угол если его косинус равен -0.5

Ответ добавил: Гость

пусть первая сторона равна x см, тогда вторая равна (x+6) см.

биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

заметим, что отрезок, образованный биссектрисой и равный 5 см будет находится рядом со большей стороной (т.к 5 см > 3 см). т.е будет прилежать к стороне равной (x+6) см

исходя из теоремы, во втором абзаце составим пропорцию:

[tex]\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}[/tex]

решим данное уравнение

[tex]5x=3(x+=3x+18\\2x=18\\x=9[/tex]

подставим найденное значение x для нахождения сторон треугольника:

первая сторона: x см = 9 см

вторая сторона: (x+6) см = (9+6) см = 15 см

третья сторона состоит из отрезков, на которые она была разбита биссектрисой: 3 см + 5 см = 8 см

ответ: 9 см; 15 см; 8 см

Больше вопросов по геометрии