Найти объем правильной треугольной призмы. номера 1,3,5. : )

в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен расстоянию от центра треугольника до вершины, то есть 2/3 высоты (медианы, биссестрисы и

высота равна а*корень(3)/2, где а - сторона треугольника.

r = (2/3)*5*корень(3)*корень(3)/2 = 5;  

площадь круга радиуса 5 - 25*пи, длина окружности 10*пи.

82+119+82=283

360-283=77градусов

ответ: 4 угол=77градусов

приступим. плоскость аб1с не что иное как равнобедренный треугольник с основанием ас (т.е. диагональ квадрата. диагональ квадрата равна сторона квадарата умножить на 2 под корнем. () - буду как корень использовать)

площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. s=1/2 аh

6=1/2 * 2(2) * h

получается, что высота равна 6/(2)

высота в треугольнике аб1с падает на середину основания, т.к.это равнобедренный треугольник. опускаем из этой точки высоту на верхнее основание и соединяем эту точку с б1. получаем треугольник где гипотенуза высота аб1с, оо1 - высота квадрата и б1о1 половина гипотенузы => равна 1/2 * 2(2)= (2)

по теореме пифагора получаем, что

оо1^2-36/2 - 2

оо! ^2=16

оо1=4

ответ: высоту равна 4

решим методом площадей.

как известно, площадь параллелограмма равна поизведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. тогда 15*6=9*h, где h - искомая высота. значит

h=(15*6)/9=90/9=10 (см).