Геометрия, вопрос опубликован 12.03.2019 12:00 leilych

Втреугольнике мрк проведена биссектриса рт, угол м=84°, угол к=32°. докажите что треугольник ртк равнобедренный​

Ответы
Ответ добавил: Гость

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

 

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

 

bc=bd+dc=16+9=25

 

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

 

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

Ответ добавил: Гость

расмотрим треугольники адб и дбс

ад=сб по условию,

углы адб и двс   тоже равны по условию,

прямая дб общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно аб=сд

Ответ добавил: Гость

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см

Ответ добавил: Гость

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см

Больше вопросов по геометрии