Геометрия, вопрос опубликован 12.03.2019 00:00 NastyaKovalenkoo

Втрапеции abcd (ad и bc основания) диагонали пересекаются в точке о. ad -12см, bc-4 см. найти площадь треугольника boc если площадь aod равна 45см

Ответы
Ответ добавил: Гость

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)

Ответ добавил: Гость

пусть первая сторона равна x см, тогда вторая равна (x+6) см.

биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

заметим, что отрезок, образованный биссектрисой и равный 5 см будет находится рядом со большей стороной (т.к 5 см > 3 см). т.е будет прилежать к стороне равной (x+6) см

исходя из теоремы, во втором абзаце составим пропорцию:

[tex]\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}[/tex]

решим данное уравнение

[tex]5x=3(x+=3x+18\\2x=18\\x=9[/tex]

подставим найденное значение x для нахождения сторон треугольника:

первая сторона: x см = 9 см

вторая сторона: (x+6) см = (9+6) см = 15 см

третья сторона состоит из отрезков, на которые она была разбита биссектрисой: 3 см + 5 см = 8 см

ответ: 9 см; 15 см; 8 см

Ответ добавил: Гость

δаоd~δвос

aaod/aboc=ad²/вс²=sqrt(81)=9

45/aboc=144/16

aboc=45*16/144=5 cm²

 

 

Больше вопросов по геометрии