Геометрия, вопрос опубликован 07.03.2019 19:22 Nastyabarsukova

Вравностороннем треугольнике abc со стороной, равной 10 см, точки k и m- середины сторон ab и bc соответственно. 1. докажите, что akmc- трапеция. 2. найдите периметр akmc

Ответы
Ответ добавил: Гость

обозначим площадь трапеции как s.

s=(ab+cd)*h/2, где h-высота трапеции.

обозначим высоты треугольников oab и ocd, проведенные из точки o, как h1 и h2 соответственно. отметим, что h=h1+h2. тогда

s= (ab+cd)*(h1+h2)/2

отметим, что треугольники oab и ocd подобные из-за равенства соответствующих накрест лежащих углов. из подобия треугольников и из условия od/ob=3 вытекает, что cd/ab=3, а также h2/h1=3.

ab=cd/3, h1=h2/3. подставляем полученное в формулу площади трапеции:

s=(cd/3+cd)*(h2/3+h2)/2

s=4/3*cd*4/3*h2/2    s=16/9*(cd*h2/2), cd*h2/2 - это площадь треугольника ocd, поэтому s=16/9*9=16. ответ 16.

 

 

 

Ответ добавил: Гость

пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда

    2x+2y=14 => x+y=7

    x^2+y^2=5^2

 

x=7-y

 

(7-y)^2 +y^2 =25

49-14y+y^2+y^2=25

2y^2-14y+ 24=0

y^2-7y+12=0

d=b^2-4ac=49-48=1

y1= 4

y2=3 

x=7-y => x1=3; x2=4

тогда стороны равны 3; 4; 3; 4 

Ответ добавил: Гость

так как треугольник равносторонний, то км-средняя линия,она параллельна основанию-акмс-трапеция.

км=1/2*ас=5

периметр трапеции=ас+км+ка+мс=10+5+5+5=25

Больше вопросов по геометрии
Предмет
Геометрия, опубликовано 13.03.2019 11:50