Геометрия, вопрос опубликован 14.03.2019 08:30 kjhf2225

Вравнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длина оснований 5d и 7d. найдите углы трапеции

Ответы
Ответ добавил: Гость

v=4/3пr^(3)

v1=125*v

r^(3)=3v1/4п=3*125*4пr^(3)/3*4*п=125r^(3)

r=5*r=5*9=45

d=2r=45*2=90

Ответ добавил: Гость

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5

Ответ добавил: Гость

трапеция авсд, основание ад=7d, вс=5d и ав=сд=2d.

проведем из угла с высоту се, а из угла в высоту со, тогда ао=ед(так трапеция равнобокая)и их сумма равна 7d-5d =2d, а ао=ед=2d/2=1d

рассмотрим треугольник сде. так как се-высота, то угл сед прямой, сд гипотенуза, ед катет, прилежащий к углу сде. а cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. значит cosд =1d/2d, где d сокращаем и получаем cosд=1/2, значит д=60 градуов. а углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360.

значит угол д=углу а=60градусов, а угол в=углу с=(360-120)/2=240/2=120

 

Ответ добавил: Гость

полуразность оснований трапеции  (7 * d - 5 * d) / 2 = d ,  тогда

cos a = cos d = d / (2 * d) = 1/2,  откуда  а = d = arccos 1/2 = 60.

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.

Больше вопросов по геометрии