Геометрия, вопрос опубликован 12.03.2019 20:10 atile2707

Вправильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s sa=25, bc=24корней из3. м точка пересечения медиан треугольника sac. найдите угол между прямой вм и плоскостью основания пирамиды.

Ответы
Ответ добавил: Гость

если хорда ав = радиусу r , то δаов будет равносторонним !

а в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

значит, и ∠аов=60°.

Ответ добавил: Гость

у меня подучилось: (a^2(корень из6 +корень из7))/2

если устроит то решение

 

Ответ добавил: Гость

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

 

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

 

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'

Больше вопросов по геометрии