Геометрия, вопрос опубликован 14.03.2019 08:30 MrDanya11

Вершины треугольника abc лежат на окружности так, что сторона ac равна диаметру окружности. серединный перпендикуляр к bcпересекает ac в точке о. вычислите расстояние от точки о до ab, если известно, что ab = 6см, а угол boc =
120градусов.

Ответы
Ответ добавил: Гость

по пифагору нйдём r=корень из (25-4)=3. площадь боковой поверхности (пи*r*l) +площадь основания (пи* rквадрат)=15 пи+ 9пи=24пи.

Ответ добавил: Гость

сделать рисунок по условию . отметить известные углы в треугольниках.( угол cbt=углу fda) так как abcd-квадрат, то угол bct = 90 град. и угол fad = 90 грод. таким образом получается, что по два угла в треугольниках bct и fad равны( указать какие). так как сумма всех углов в любом треугольнике = 180 градусов, то угол btc равен углу afd, т.е. все углы в треугольниках равны, а значит и треугольники равны. что и требовалось доказать!

Ответ добавил: Гость

центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров. по условию сторона ас является диаметром, а диаметр описанной окружности лежит на стороне треугольника, если эта сторона гипотенуза. значит треугольник авс прямоугольный и точка о является центром описанной окружности (угол в=90 градусов). чтобы найти расстояние от о до ав, значит надо найти перпендикуляр к стороне ав, а в нашем случае - это серединный перпендикуляр. обозначим точку пересечения с ав как е. значит нам надо найти ое. а сторона ае=ев=6/2=3

рассмотрим треугольник вос. стороны во и ос явлются радиусами данной окружности и треугольник равнобедренный, так как угол вос 120 градусов, то угол овс=осв=60/2=30 градусов (сумма углов треуг. равно 180). рассмотрим треугольник авс. так как вса равен 30 градусов, а в прямоугольном треугольникекатет, лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы, значит ас=6*2=12, а оа=ос=6.

в треугольнике аео сторона оа=6 (гипотенуза), сторона ае=3,тогда по теореме пифагора ое^2=oa^2-ae^2=6^2-3^2=36-9=27

ое=корень  из 27 = 3 корень из 3

 

 

 

Больше вопросов по геометрии